Punkty A, B, C, D mają współrzędne...- Zadanie 9.20: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) A B + 2 C D = [1 - (- 3), 4 - 2] + 2 \cdot [- 1 - 3, - 7 - (- 5)] = [1 + 3, 2] + 2 \cdot [- 4, - 7 + 5] = [4, 2] + 2 \cdot [- 4, - 2] = [4, 2] + [- 8, - 4] = [- 4, - 2]$

$b) 3 B C - \frac{1}{2} A D = 3 \cdot [3 - 1, - 5 - 4] - \frac{1}{2} \cdot [- 1 - (- 3), - 7 - 2] = 3 \cdot [2, - 9] - \frac{1}{2} \cdot [- 1 + 3, - 9] = [6, - 27] - \frac{1}{2} [2, - 9] = [6, - 27] + [- 1, \frac{9}{2}] = [5, - \frac{45}{2}] = [5, - 22 \frac{1}{2}]$

$c) A C + D B + C D + B A = A D A C + C D + D A D B + B A = A D + D A = A D + (- A D) = A D - A D = 0 = [0, 0]$

$d) 4 A D - 6 B C + 5 B D = 4 \cdot [- 1 - (- 3), - 7 - 2] - 6 \cdot [3 - 1, - 5 - 4] + 5 \cdot [- 1 - 1, - 7 - 4] = 4 \cdot [2, - 9] - 6 \cdot [2, - 9] + 5 \cdot [- 2, - 11] = [8, - 36] + [- 12, 54] + [- 10, - 55] = [- 4, 18] + [- 10, - 55] = [- 14, - 37]$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.