Dla danych punktów A(x₁, y₁) i B(x₂, y₂):

$\overrightarrow{AB}=\left[x_2-x_1,y_2-y_1\right]$  

---

$\text{a)}\overrightarrow{AB}=\left[-3,5\right]$  

Obliczamy współrzędne wektora dla A(0, 4), B(x₂, y₂):

$\overrightarrow{AB}=\left[x_2-0,y_2-4\right]=\left[x_2,y_2-4\right]$  

Porównując współrzędne z danymi, otrzymujemy:

$x_2=-3\wedge y_2-4=5$  

$x_2=-3\wedge y_2=9$  

Stąd B(-3, 9).

---

$\text{b)}\overrightarrow{AB}=\left[1,8\right]$  

Obliczamy współrzędne wektora dla A(-2, 5), B(x₂, y₂):

$\overrightarrow{AB}=\left[x_2-\left(-2\right),y_2-5\right]=\left[x_2+2,y_2-5\right]$  

Porównując współrzędne z danymi, otrzymujemy:

$x_2+2=1\wedge y_2-5=8$  

$x_2=-1\wedge y_2=13$  

Stąd B(-1, 13).

---

$\text{c)}\overrightarrow{AB}=\left[0,-6\right]$  

Obliczamy współrzędne wektora dla A(4, -3), B(x₂, y₂):

$\overrightarrow{AB}=\left[x_2-4,y_2-\left(-3\right)\right]=\left[x_2-4,y_2+3\right]$  

Porównując współrzędne z danymi, otrzymujemy:

$x_2-4=0\wedge y_2+3=-6$  

$x_2=4\wedge y_2=-9$  

Stąd B(4, -9).

---

$\text{d)}\overrightarrow{AB}=\left[3\sqrt{2},-\sqrt{2}\right]$  

Obliczamy współrzędne wektora dla A(√2, 2√2), B(x₂, y₂):

$\overrightarrow{AB}=\left[x_2-\sqrt{2},y_2-2\sqrt{2}\right]$  

Porównując współrzędne z danymi, otrzymujemy:

$x_2-\sqrt{2}=3\sqrt{2}\wedge y_2-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}$  

$x_2=4\sqrt{2}\wedge y_2=\sqrt{2}$  

Stąd B(4√2, √2).