Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi─ů┼╝k─Ö
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań
  • 8.161

    Zadanie

  • 8.162

    Zadanie

  • 8.163

    Zadanie

  • 8.164

    Zadanie

  • 8.165

    Zadanie

  • 8.166

    Zadanie

  • 8.167

    Zadanie

  • 8.168

    Zadanie

Funkcj─Ö liczbow─ů f nazywamy funkcj─ů parzyst─ů wtedy i tylko wtedy, gdy dla ka┼╝dej liczby x nale┼╝─ůcej do dziedziny funkcji f liczba -x r├│wnie┼╝ nale┼╝y do dziedziny tej funkcji oraz spe┼éniona jest r├│wno┼Ť─ç f(-x)=f(x).

Funkcj─Ö liczbow─ů f nazywamy funkcj─ů nieparzyst─ů wtedy i tylko wtedy, gdy dla ka┼╝dej liczby x nale┼╝─ůcej do dziedziny funkcji f liczba -x r├│wnie┼╝ nale┼╝y do dziedziny tej funkcji oraz spe┼éniona jest r├│wno┼Ť─ç f(-x)=-f(x).

Wniosek: Funkcje parzyste s─ů symetryczne wzgl─Ödem osi OY, a funkcje nieparzyste - wzgl─Ödem pocz─ůtku uk┼éadu wsp├│┼érz─Ödnych.


a) Okre┼Ťlamy dziedzin─Ö funkcji:

 

 

 

 

Dziedzina funkcji f nie jest symetryczna wzgl─Ödem osi OY, wi─Öc funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.


b) Okre┼Ťlamy dziedzin─Ö funkcji:

 

 

 

 

 

Dziedzina funkcji f nie jest symetryczna wzgl─Ödem osi OY, wi─Öc funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.


c) Okre┼Ťlamy dziedzin─Ö funkcji:

 

 

 

Dziedzin─ů funkcji jest zbi├│r symetryczny wzgl─Ödem osi OY, wi─Öc pierwszy warunek definicji jest spe┼éniony.

Sprawdzamy czy funkcja jest parzysta lub nieparzysta:

 

Otrzymali┼Ťmy:

 

 

Zatem funkcja f nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.


d) Okre┼Ťlamy dziedzin─Ö funkcji:

 

 

 

 

Dziedzina funkcji f nie jest symetryczna wzgl─Ödem osi OY, wi─Öc funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.


e) Okre┼Ťlamy dziedzin─Ö funkcji:

 

 

 

 

 

Dziedzina funkcji f nie jest symetryczna wzgl─Ödem osi OY, wi─Öc funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.


f) Okre┼Ťlamy dziedzin─Ö funkcji:

 

 

 

Dziedzin─ů funkcji jest zbi├│r symetryczny wzgl─Ödem osi OY, wi─Öc pierwszy warunek definicji jest spe┼éniony.

Sprawdzamy czy funkcja jest parzysta lub nieparzysta:

 

Otrzymali┼Ťmy:

 

 

Zatem funkcja f nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.

Komentarze