🎓 Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie na jego... - Zadanie 8.133: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 225
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 225

a) Wykres funkcji y=-x przechodzi przez punkty (-1, 1) oraz (3, -3). Zatem wykres funkcji f wygląda następująco:

Określamy przedziały monotoniczności funkcji f:

- funkcja jest stała w przedziałach:

 

- funkcja jest malejąca w przedziale:

 


b) Wykres funkcji y=x przechodzi przez punkty (-3, -3) oraz (-2, -2).

Jeśli x<0 (czyli x ∈ (-2, 0)), to |x|=-x, czyli w przedziale (-2, 0) rysujemy wykres funkcji y=-x. Przechodzi on przez punkty (-2, 2) oraz (0, 0).

Jeśli x≥0 (czyli x ∈ <0, 1)), to |x|=x, czyli w przedziale <0, 1) rysujemy wykres funkcji y=x. Przechodzi on przez punkty (0, 0) oraz (1, 1).

Zatem wykres funkcji f wygląda następująco:

Określamy przedziały monotoniczności funkcji f:

- funkcja jest rosnąca w przedziałach:

 

- funkcja jest malejąca w przedziale:

 

- funkcja jest stała w przedziale:

 


c) Wykres funkcji y=1/x przechodzi przez punkty (-2, -1/2) oraz (-1, -1).

Wykres funkcji y=-x przechodzi przez punkty (2, -2) oraz (4, -4).

Zatem wykres funkcji f wygląda następująco:

Określamy przedziały monotoniczności funkcji f:

- funkcja jest malejąca w przedziałach:

 

- funkcja jest stała w przedziale:

 


d) Obliczamy wartości funkcji f dla argumentów -2 i -1:

 

 

Wykres funkcji y=√x przechodzi przez punkty (0, 0) oraz (4, 2).

Zatem wykres funkcji f wygląda następująco:

Określamy przedziały monotoniczności funkcji f:

- funkcja jest rosnąca w zbiorze:

 

- funkcja jest stała w przedziale:

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
54008

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.