Oblicz:- Zadanie 6.34: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) 4 \cdot cos 60^{\circ} \cdot sin 30^{\circ} - cos 30^{\circ} \cdot sin 60^{\circ} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

$b) ctg 30^{\circ} \cdot ctg 45^{\circ} : (ctg 60^{\circ} \cdot tg 45^{\circ}) = \frac{ctg 30 ^{\circ} \cdot ctg 45 ^{\circ}}{ctg 60 ^{\circ} \cdot tg 45 ^{\circ}} = \frac{3 \cdot 1}{\frac{3}{3} \cdot 1} = 3 \cdot \frac{3}{3} = 3$

$c) 18 \cdot sin 30^{\circ} \cdot tg 30^{\circ} : (cos 30^{\circ} \cdot tg 60^{\circ}) = \frac{18 \cdot sin 30 ^{\circ} \cdot tg 30 ^{\circ}}{cos 30 ^{\circ} \cdot tg 60 ^{\circ}} = \frac{18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{3}{2} \cdot 3} = \frac{3 3}{\frac{3}{2}} = 33 \cdot \frac{2}{3} = 23$

$d) 6 \cdot (sin 30^{\circ} \cdot cos 45^{\circ} \cdot ctg 60^{\circ}) : (ctg 30^{\circ} \cdot sin 45^{\circ}) = \frac{6 \cdot ( sin 30 ^{\circ} \cdot cos 45 ^{\circ} \cdot ctg 60 ^{\circ} )}{ctg 30 ^{\circ} \cdot sin 45 ^{\circ}} = \frac{6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{3}}{3 \cdot \frac{2}{2}} = \frac{\frac{6}{2}}{\frac{6}{2}} = 1$

$e) 12 \cdot (tg 60^{\circ} - cos 60^{\circ}) \cdot (tg 30^{\circ} + cos 30^{\circ}) = 12 \cdot (3 - \frac{1}{2}) (\frac{3}{3} + \frac{3}{2}) = 2 \cdot 6 \cdot (3 - \frac{1}{2}) (\frac{3}{3} + \frac{3}{2}) = 2 \cdot (3 - \frac{1}{2}) \cdot 6 \cdot (\frac{3}{3} + \frac{3}{2}) = (23 - 1) (23 + 33) = (23 - 1) \cdot 53 = 30 - 53$

$f) (sin 45^{\circ} + ctg 45^{\circ}) \cdot (6 \cdot sin 60^{\circ} - ctg 30^{\circ}) = (\frac{2}{2} + 1) (6 \cdot \frac{3}{2} - 3) = (\frac{2}{2} + 1) (33 - 3) = (\frac{2}{2} + 1) \cdot 23 = 6 + 23$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.