Stosunek dwóch kątów w trójkącie wynosi  $4:5,$  więc oznaczmy je jako  $4\alpha$  i  $5\alpha .$  

Trzeci kąt jest większy od najmniejszego o  ${37}^{\circ },$  więc ma miarę  $4\alpha +{37}^{\circ }.$  

---

Suma kątów w trójkącie jest równa  ${180}^{\circ }.$  Stąd:

$4\alpha +5\alpha +4\alpha +{37}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$13\alpha ={143}^{\circ }\mid :13$  

$\alpha ={11}^{\circ }$  

---

Obliczamy miary kątów trójkąta:

$4\alpha =4\cdot {11}^{\circ }={44}^{\circ }$  

$5\alpha =5\cdot {11}^{\circ }={55}^{\circ }$  

$4\alpha +{37}^{\circ }={44}^{\circ }+{37}^{\circ }={81}^{\circ }$  

---

Odp. Kąty trójkąta mają miary:  ${44}^{\circ },{55}^{\circ },{81}^{\circ }.$