Oblicz:- Zadanie 3.115: Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) (5^{2})^{8} \cdot 25^{\frac{3}{2}} : 4625^{5} = 5^{16} \cdot (5^{2})^{\frac{3}{2}} : 4 625^{4} \cdot 625 = 5^{4} \cdot 5^{3} : (4 625^{4} \cdot 4625) =$

$= 5^{7} : (625 \cdot 5) = 5^{7} : (5^{4} \cdot 5) = 5^{7} : 5^{5} = 5^{2} = 25$

$b) 24 \cdot 32^{- \frac{3}{5}} + (2^{\frac{2}{2}})^{\frac{2}{2}} \cdot 8 = 3 \cdot 8 \cdot (2^{5})^{- \frac{3}{5}} + 2^{\frac{2}{4}} \cdot (2^{3})^{\frac{1}{2}} =$

$= 3 \cdot 2^{3} \cdot 2^{- 3} + 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{2}} = 3 \cdot 2^{0} + 2^{2} = 3 + 4 = 7$

$c) (64^{\frac{1}{6}} \cdot 1024^{- 0, 3} + 0, 25^{π})^{0} \cdot (27^{\frac{2}{3}})^{2} = 1 \cdot (3^{3})^{\frac{2}{3}} = 3^{2} = 9$

$d) (0, 2^{- 1} \cdot 5^{3})^{3} : (125^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{3}) = [(\frac{1}{5})^{- 1} \cdot 5^{3}]^{3} : [(5^{3})^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{3}] =$

$= (5 \cdot 5^{3})^{3} : (5 \cdot 5^{3}) = (5 \cdot 5^{3})^{3} : (5 \cdot 5^{3}) = \frac{( 5 \cdot 5 ^{3} ) ^{3}}{5 \cdot 5 ^{3}} =$

$= \frac{5 ^{3} \cdot 5 ^{3}}{5 \cdot 5 ^{3}} = 5^{2} = 25$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.