$\text{a)}2x^2=8\mid :2$  

$x^2=4$  

$x=2\vee x=-2$  

$x\in \left\{-2,2\right\}$  

---

$\text{b)}\left(x+1\right)\left(2x-6\right)=0$  

$x+1=0\vee 2x-6=0$  

$x=-1\vee 2x=6\mid :2$  

$x=-1\vee x=3$  

$x\in \left\{-1,3\right\}$  

---

$\text{c)}{x}^2=5x$  

$x^2-5x=0$  

$x\left(x-5\right)=0$  

$x=0\vee x-5=0$  

$x=0\vee x=5$  

$x\in \left\{0,5\right\}$  

---

$\text{d)}2\left(1-3x\right)=5-6x$  

$2-\cancel{6x}=5-\cancel{6x}$  

$2=5$  

Równanie sprzeczne.

---

$\text{e)}{\left(9-x\right)}^2=0$  

$9-x=0$  

$x=9$  

---

$\text{f)}\left(3x-2\right)\cdot 4=\frac{24x+6}{2}-11$  

$12x-8=12x+3-11$  

$12x-8=12x-8$  

$0=0$  

Równanie tożsamościowe.

$x\in \mathbf{R}$  

---

$\text{g)}$  Wyznaczamy dziedzinę równania:

$x+1\ne 0$  

$x\ne -1$  

$D=\mathbf{R}-\left\{-1\right\}$  

Rozwiązujemy równanie:

$\frac{2x-1}{x+1}=7\mid \cdot \left(x+1\right)$  

$2x-1=7\left(x+1\right)$  

$2x-1=7x+7$  

$-5x=8\mid :\left(-5\right)$  

$x=-\frac{8}{5}$  

$x=-1\frac{3}{5}\in D$  

---

$\text{h)}$  Wyznaczamy dziedzinę równania:

$x^2+64\ge 0$  

$x\in \mathbf{R}$  

$D=\mathbf{R}$  

Rozwiązujemy równanie:

$\sqrt{x^2+64}=17\mid {}^2$  

$x^2+64=289$  

$x^2=225$  

$x=15\in D\vee x=-15\in D$  

$x\in \left\{-15,15\right\}$  

---

$\text{i)}$  Wyznaczamy dziedzinę równania:

$x+2\ge 0$  

$x\ge -2$  

$x\in ⟨-2,+\infty )$  

$D=⟨-2,+\infty )$  

Rozwiązujemy równanie:

$3\sqrt{x+2}=0\mid :3$  

$\sqrt{x+2}=0\mid {}^2$  

$x+2=0$  

$x=-2\in D$