Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Obliczamy współrzędne wektora BD:

$\overrightarrow{BD}=\left[x_D-5,y_D-1\right]$  

Porównując powyższe współrzędne z danymi otrzymujemy:

$x_D-5=-9\wedge y_D-1=1$  

$x_D=-4\wedge y_D=2$  

$\mathbf{D}\left(-4,2\right)$  

---

Ze wzoru na współrzędne środka odcinka obliczamy współrzędne punktu C:

$x_D=\frac{x_A+x_C}{2}$  

$-4=\frac{-7+x_C}{2}\mid \cdot 2$  

$-8=-7+x_C$  

$x_C=-1$  

$y_D=\frac{y_A+y_C}{2}$  

$2=\frac{-1+y_C}{2}\mid \cdot 2$  

$4=-1+y_C$  

$y_C=5$  

$\mathbf{C}\left(-1,5\right)$  

---

Obliczamy długość odcinka AC:

$\left|AC\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{{\left(-1-\left(-7\right)\right)}^2+{\left(5-\left(-1\right)\right)}^2}=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{2\cdot 6^2}=6\sqrt{2}$