a) Obliczamy, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje dane wartości:

$f\left(x\right)=-4$  

$\frac{2x-5}{x-8}=-4\mid \cdot \left(x-8\right)\ne 0$  

$2x-5=-4\left(x-8\right)$  

$2x-5=-4x+32$  

$6x=37\mid :6$  

$x=\frac{37}{6}=6\frac{1}{6}$  

---

$f\left(x\right)=-\frac{2}{5}$  

$\frac{2x-5}{x-8}=-\frac{2}{5}\mid \cdot 5\left(x-8\right)\ne 0$  

$5\left(2x-5\right)=-2\left(x-8\right)$  

$10x-25=-2x+16$  

$12x=41\mid :12$  

$x=\frac{41}{12}=3\frac{5}{12}$  

---

$f\left(x\right)=0$  

$\frac{2x-5}{x-8}=0\mid \cdot \left(x-8\right)\ne 0$  

$2x-5=0$  

$2x=5\mid :2$  

$x=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$  

---

$f\left(x\right)=3$  

$\frac{2x-5}{x-8}=3\mid \cdot \left(x-8\right)\ne 0$  

$2x-5=3\left(x-8\right)$  

$2x-5=3x-24$  

$-x=-19\mid \cdot \left(-1\right)$  

$x=19$  

---

Zatem:

$D_f=\left\{2\frac{1}{2},3\frac{5}{12},6\frac{1}{6},19\right\}$  

---

---

b) Na podstawie obliczeń z podpunktu a) wiemy, że miejscem zerowym jest liczba 2 1/2.

---

c) Funkcja f jest różnowartościowa, bo dla argumentów z dziedziny przyjmuje różne wartości.