$\text{a)}f\left(x\right)=0$  

$\left|x-1\right|+1=0$  

$\left|x-1\right|=-1$  

Równanie sprzeczne. Funkcja f nie ma miejsc zerowych.

---

$\text{b)}f\left(x\right)=0$  

$\left|x+2\right|-3=0$  

$\left|x+2\right|=3$  

$x+2=3\vee x+2=-3$

$x=1\vee x=-5$  

Miejscami zerowymi funkcji f są 1 i -5.

---

$\text{c)}f\left(x\right)=0$  

$3-\left|x-1\right|=0$  

$\left|x-1\right|=3$  

$x-1=3\vee x-1=-3$  

$x=4\vee x=-2$  

Miejscami zerowymi funkcji f są 4 i -2.

---

$\text{d)}f\left(x\right)=0$  

$1-\left|x\right|=0$  

$\left|x\right|=1$  

$x=1\vee x=-1$  

Miejscami zerowymi funkcji f są 1 i -1.

---

$\text{e)}f\left(x\right)=0$  

$\left|x-7\right|=0$  

$x-7=0$  

$x=7$  

Miejscem zerowym funkcji f jest 7.

---

$\text{f)}f\left(x\right)=0$  

$\left|3x+9\right|=0$  

$3x+9=0$  

$3x=-9\mid :3$  

$x=-3$  

Miejscem zerowym funkcji f jest -3.