Implikacją o poprzedniku  $p$  i następniku  $q$  nazywamy zdanie "jeśli  $p$  to  $q$  " i oznaczamy  $p\Rightarrow q.$  

Implikacja jest prawdziwa wtedy, gdy poprzednik i następnik są prawdziwe oraz wtedy,

gdy poprzednik jest fałszywy (wówczas następnik może być prawdziwy lub fałszywy).

---

$\text{a)}$  Warszawa jest stolicą Polski. - zdanie prawdziwe

Gdański nie jest stolica Polski.  - zdanie prawdziwe

Jeżeli Warszawa jest stolicą Polski, to Gdańsk nie jest stolicą Polski. - zdanie prawdziwe

---

$\text{b)}$  Odra przepływa przez Wrocław. - zdanie prawdziwe

Warta przepływa przez Kraków. - zdanie fałszywe

Jeżeli Odra przepływa przez Wrocław, to Warta przepływa przez Kraków. - zdanie fałszywe

---

$\text{c)}$  Księżyc jest gwiazdą. - zdanie fałszywe 

Słońce jest satelitą Ziemi. - zdanie fałszywe

Jeżeli Księżyc jest gwiazdą, to Słońce jest satelitą Ziemi. - zdanie prawdziwe

---

$\text{d)}$  Prostokąt jest równoległobokiem. - zdanie prawdziwe

Kwadrat jest rombem. - zdanie prawdziwe

Jeżeli prostokąt jest równoległobokiem, to kwadrat jest rombem. - zdanie prawdziwe

---

$\text{e)}\sqrt{2}<\sqrt{3}-$   zdanie prawdziwe

$\sqrt{2}-1<\sqrt{3}-1-$  zdanie prawdziwe

$\sqrt{2}<\sqrt{3}\Rightarrow \sqrt{2}-1<\sqrt{3}-1-$  zdanie prawdziwe

---

$\text{f)}\frac{2+2}{2\cdot 2}=1-$  zdanie prawdziwe

$\frac{3+3}{3\cdot 3}=1-$  zdanie fałszywe

$\frac{2+2}{2\cdot 2}=1\Rightarrow \frac{3+3}{3\cdot 3}=1-$  zdanie fałszywe

---

$\text{g)}\frac{3}{0,1}<\frac{4}{0,1}-$  zdanie prawdziwe

$-\frac{3}{0,1}>-\frac{4}{0,1}-$  zdanie prawdziwe

$\frac{3}{0,1}<\frac{4}{0,1}\Rightarrow -\frac{3}{0,1}>-\frac{4}{0,1}-$  zdanie prawdziwe

---

$\text{h)}{\left(-5\right)}^3=-125-$  zdanie prawdziwe

${\pi }^2=10-$  zdanie fałszywe

${\left(-5\right)}^3=-125\Rightarrow {\pi }^2=10-$  zdanie fałszywe