Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości  $a$  jest równa:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

Wyznaczamy długość boku trójkąta równobocznego o wysokości  $2\sqrt{3}\text{cm}$ .

$2\sqrt{3}\text{cm}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\mid \cdot 2$  

$4\sqrt{3}\text{cm}=a\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$4\text{cm}=a$  

Obliczamy pole trójkąta równobocznego.

$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{\left(4\text{cm}\right)}^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{16\sqrt{3}{\text{cm}}^2}{4}=4\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

Obliczamy obwód trójkąta.

$O=3\cdot 4\text{cm}=12\text{cm}$  

Odpowiedź: Pole trójkąta wynosi  $4\sqrt{3}{\text{cm}}^2$ , a obwód jest równy  $12\text{cm}$ .