Trójkąt  $\Delta ADC$  jest równoramienny, stąd:

$\angle ACD={36}^{\circ }=\angle CAD$  

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa  ${180}^{\circ }$ , więc:

$\angle ADC={180}^{\circ }-\left({36}^{\circ }+{36}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{72}^{\circ }={108}^{\circ }$  

Kąt  $\angle ADB$  jest kątem przyległym do kąta  $\angle ADC$ . Suma miar kątów przyległych jest równa  ${180}^{\circ }$ , zatem:

$\angle ADB={180}^{\circ }-{108}^{\circ }={72}^{\circ }$  

Trójkąt  $\Delta ABD$  jest równoramienny, więc:

$\angle ADB={72}^{\circ }=\angle ABD$  

Odcinek  $AD$  jest dwusieczną kąta  $\angle BAC$ , zatem:

$\angle BAD=\angle CAD={36}^{\circ }$  

Miara kąta  $\angle BAC$  równa jest:

$\angle BAD+\angle CAD={36}^{\circ }+{36}^{\circ }={72}^{\circ }$   

Otrzymujemy równość:  $\angle BAC=\angle ABC$  

Oznacza to, że trójkąt  $\Delta ABC$  jest trójkątem równoramiennym.