a) Pole trapezu obliczamy korzystając  z wzoru: $P=\frac{a+b}{2}\cdot h$  

gdzie

$a,b$    -długości podstaw trapezu

$h$    -długość wysokości trapezu

z rysunku możemy odczytać , że:

$a=x$  

$b=x+x+\frac{1}{2}x=2\frac{1}{2}x$  

$h=y$  

zatem:  

  $P=\frac{x+2\frac{1}{2}x}{2}\cdot y=\frac{3\frac{1}{2}x}{2}\cdot y=\frac{7}{2}x\cdot \frac{1}{2}\cdot y=\frac{7}{4}xy$   


b) Pole trójkąta obliczamy korzystając  z wzoru:

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$  

gdzie

$a$    -długość boku trójkąta

$h$    -wysokość trójkąta opuszczona na bok a

Pole tego czworokąta jest równe sumie pól dwóch takich samych trójkątów zatem:

$a=y+2y=3y$  

$h=y$  

$P=2\cdot \frac{1}{2}\cdot 3y\cdot y=3y^2$  

c) Wykonajmy rysunek pomocniczy aby wprowadzić oznaczenia niezbędne do obliczeń:



$a+b+c=4x$  

Pole tej figury to suma pól trzech trójkątów:

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot x+\frac{1}{2}\cdot b\cdot x+\frac{1}{2}\cdot c\cdot x=\frac{1}{2}x\cdot \left(a+b+c\right)=\frac{1}{2}x\cdot 4x=2x^2$