Wprowadźmy następujące oznaczenia:

$a$   -długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa

$2a$   -długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa


Obwód jednej ściany tej bryły wynosi 12 cm, zatem:    

$2\cdot a+2\cdot 2a=12$  

$2a+4a=12$  

$6a=12\mid :6$  

$a=2\text{[cm]}$  

zatem:

$2a=2\cdot 2=4\text{[cm]}$  


Graniastosłup prawidłowy o podstawie n-kąta foremnego ma:

$2n$   - liczba krawędzi podstawy

$n$   - liczba krawędzi bocznych


Wiemy, że suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa wynosi 104 cm, zatem:

$2n\cdot 2\text{cm}+n\cdot 4\text{cm}=104\text{cm}$  

$4n\text{cm}+4n\text{cm}=104\text{cm}$  

$8n\text{cm}=104\text{cm}\mid :8\text{cm}$  

$n=13$  

Odp.:Podstawa tego graniastosłupa ma 13 wierzchołków.