Zauważmy, że:

$DP=PC$  

$AP=PB$  

ponieważ punkt P jest środkiem odcinka AB i CD

oraz    

$DPA=CPB$  

ponieważ kąty DPA i CPB są wierzchołkowe

zatem na mocy cechy przystawania trójkątów bok-kąt-bok

trójkąty ADP i BPC są przystające zatem:

$AD=CB$