Wiemy, że:

- trójkąt ABC jest równoramienny zatem wysokość CD 

dzieli ten trójkąt ma dwa takie same trójkąty prostokątne 

- dwusieczna dzieli kąt na dwa kąty o tej samej mierze

wykonajmy rysunek pomocniczy:




Obliczmy miarę kąta  $\alpha$

 

$\alpha +{15}^{\circ }+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$   

$\alpha +{105}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{105}^{\circ }$  

$\alpha ={75}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta  $\beta$

 

$\beta +{30}^{\circ }+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$   

$\beta +{120}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{120}^{\circ }$  

$\beta ={60}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta  $\gamma$

 

$\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$   

${75}^{\circ }+{60}^{\circ }+\gamma ={180}^{\circ }$  

${135}^{\circ }+\gamma ={180}^{\circ }\mid -{135}^{\circ }$  

$\gamma ={45}^{\circ }$  

zatem:

$\left|BEC\right|={45}^{\circ }$  

pierwsze zdanie jest prawdziwe

zauważmy, że trójkąt ECF nie jest równoramienny 

zatem drugie zdanie jest fałszywe