Liczba trzycyfrowa może mieć sumę cyfr równą lub większą od 1 i mniejszą lub równą od 27.

Obliczmy ile jest liczb trzycyfrowych:

$999-99=900$  

Liczby trzycyfrowe, których suma wynosi 9 mogą składać się z cyfr:  

- 9, 0, 0 (jest jedna taka liczba)

- 8, 1, 0 (są cztery takie liczby)

- 7, 2, 0 (są cztery takie liczby)

- 7, 1, 1 (są trzy takie liczby)

- 6, 2, 1 (jest sześć takich liczb)

- 6, 3, 0 (są cztery takie liczby)

- 5, 0, 4 (są cztery takie liczby)

-5, 1, 3 (jest sześć takich liczb)

- 5, 2, 2 (są trzy takie liczby)

-4, 3, 2 (jest sześć takich liczb)

-4, 4, 1 (są trzy takie liczby)

-3, 3, 3 (jest jedna taka liczba)


obliczmy ile liczb wśród 900 liczb trzycyfrowych ma sumę cyfr równa 9:

$1+4+4+3+6+4+4+6+3+6+3+1=45$  


Liczby trzycyfrowe, których suma wynosi 18 mogą składać się z cyfr:

- 9, 9, 0 (są dwie takie liczby)

- 8, 1, 9 (jest sześć takich liczb)

- 8, 7, 3 (jest sześć takich liczb)

- 8, 5, 5 (są trzy takie liczby)

- 8, 6, 4 (jest sześć takich liczb)

- 8, 8, 2 (są trzy takie liczby)

- 7, 9, 2 (jest sześć takich liczb)

- 7, 7, 4 (są trzy takie liczby)

- 7, 6, 5 (jest sześć takich liczb)

- 6, 9, 3 (jest sześć takich liczb)

-6, 6, 6 (jest jedna taka liczba)

- 5, 9, 4 (jest sześć takich liczb)


obliczmy ile liczb wśród 900 liczb trzycyfrowych ma sumę cyfr równa 18:

$2+6+6+3+6+3+6+3+6+6+1+6=54$  


Jedyną liczbą trzycyfrową, której suma cyfr wynosi 27 jest liczba: 999


Obliczmy prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma cyfr losowo wybranej liczby będzie równa 9 lub 18 lub 27:

$p=\frac{45+54+1}{900}=\frac{100}{900}=\frac{1}{9}$