Dwusieczna każdego kąta dzieli ten kąt na dwa kąty przystające.

Wykonajmy rysunek pomocniczy: 



Suma miar kątów przyległych wynosi 180^o, zatem:

$\alpha +\alpha +\beta +\beta ={180}^{\circ }$  

$2\alpha +2\beta ={180}^{\circ }$  

$2\cdot \left(\alpha +\beta \right)={180}^{\circ }\mid :2$  

$\alpha +\beta ={90}^{\circ }$  

Te dwusieczne są względem siebie prostopadłe.