Środki trzech okręgów przedstawionych na...- Zadanie 19: Matematyka z kluczem 8

Rozwiązanie

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

$r_{1}$ -promień najmniejszego okręgu

$r_{2}$ -promień średniego okręgu

$r_{3}$ -promień największego okręgu

wiemy, że:

$2 r_{3} = 2 r_{1} + 2 r_{2} ∣ : 2$

$r_{3} = r_{1} + r_{2}$

zatem:

$r_{2} = r_{3} - r_{1}$ Obliczmy długość promienia najmniejszego okręgu:

$2 π r_{1} = 6 π ∣ : 2 π$

$r_{1} = 3 [cm]$

Obliczmy długość promienia największego okręgu:

$2 π r_{3} = 18 π ∣ : 2 π$

$r_{3} = 9 [cm]$

Obliczmy długość promienia średniego okręgu:

$r_{2} = 9 - 3 = 6 [cm]$

Obliczmy długość średniego okręgu:

$L_{2} = 2 π \cdot 6 = 12 π [cm]$

Odp.: Długość trzeciego okręgu wynosi $12 π$ cm.

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.