Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i połowią się. 

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość odcinka oznaczonego literą x (czyli połowa długości krótszej przekątnej). 

${30}^2+x^2={34}^2$

$900+x^2=1156\mid -900$

$x^2=256$

$x=\sqrt{256}$

$x=16\left[\text{cm}\right]$      

Jedną z przyprostokątnych traktujemy jako wysokość, a drugą jako podstawę tego trójkąta.

Obliczamy ile wynosi pole każdego z tych trójkątów. 

$P=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot 30\text{cm}\cdot {\sout{16}}^8\text{cm}=240{\text{cm}}^2$  

Pole każdego z tych trójkątów możemy także obliczyć przyjmując, że podstawą jest bok rombu a wysokością odległość wierzchołka S od tej podstawy. 

Wtedy: 

$240{\text{cm}}^2=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{34}}^{17}\text{cm}\cdot y$  

$240{\text{cm}}^2=17\text{cm}\cdot y\mid :17\text{cm}$  

$y\approx 14\text{cm}$   

Odpowiedź: Odległość punktu przecięcia przekątnych rombu od jego boku wynosi około 14 cm.