Wiemy, że obwód sześciokąta foremnego wynosi $30\sqrt{3}$ , zatem bok ma długość

$30\sqrt{3}:6=5\sqrt{3}$  

Sześciokąt foremny złożony jest z sześciu przystających trójkątów równobocznych.

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego jest równa dwukrotności długości boku tego sześciokąta (zob. rys.).

Długość najdłuższej przekątnej tego sześciokąta foremnego jest równa

$5\sqrt{3}\cdot 2=10\sqrt{3}$  

Odpowiedź D.