Zamalowaną figurę podzielmy na mniejsze, których obliczenie pola będzie łatwiejsze:

Zauważmy, że figurę podzieliliśmy na trójkąt o polu $P_1$  oraz trapez o polu $P_2$ . Obliczmy pole trójkąta:

$P_1=\frac{1}{2}\cdot a\cdot a$  

$P_1=\frac{1}{2}\cdot a^2$  

$P_1=0,5a^2$  

Obliczmy pole trapezu:

$P_2=\frac{\left(a+\frac{a}{2}\right)\cdot a}{2}$  

$P_2=\frac{\frac{3}{2}\cdot a\cdot a}{2}$  

$P_2=\frac{3}{4}\cdot a^2$  

$P_2=0,75a^2$  

Wówczas pole zamalowanego czworokąta wynosi:

$P_{\text{c}}=P_1+P_2$  

$P_{\text{c}}=0,5a^2+0,75a^2$  

$P_{\text{c}}=1,25{\mathbf{a}}^2$  

---

Obliczmy jaki procent stanowi całego prostokąta. Pole prostokąta wynosi:

$P_{\text{p}}=a\cdot 2a=2a^2$  

Wówczas:

$\frac{P_{\text{c}}}{P_{\text{p}}}=\frac{1,25a^2}{2a^2}=0,625=62,5\%$  

---

 

Odpowiedź:

$\mathbf{C}.1,25a^2$  

$\mathbf{D}.$  Stanowi $62,5\%$  pola prostokąta.