Wiemy, że początkowy promień  koła wynosi $r_1=10cm$ . Wówczas jego obwód będzie wynosił:

$L_1=2\pi r_1$  

$L_1=2\cdot \pi \cdot 10cm$  

$L_1=20\pi cm$  

Długość promienia zmniejszamy do długości $r_2$ . Wówczas jego obwód ma postać:

$L_2=2\pi r_2$  

Wiemy, że obwód po zmianie promienia zmniejszył się $5$  razy. Wówczas:

$5L_2=L_1$  

$5\cdot 2\pi r_2=20\pi cm\mid :\pi$  

$10r_2=20cm\mid :10$  

$r_2=2cm$  

Obliczamy, o ile zmieni się długość promienia:

$r_1-r_2=10cm-2cm=8cm$  

 

Odpowiedź: Promień okręgu zmalał o $8cm$ .