$\text{I}.$  Liczba $5$  jest czynnikiem pierwszym w rozkładzie liczby $60$ .

Zdanie jest prawdziwe.

---

$\text{II}.$  Liczba $3$  nie jest dzielnikiem liczby $125$ .

Zauważmy, że $1+2+5=8$ . Liczba $8$  nie jest podzielna przez $3$ , czyli liczba $125$  również nie jest podzielna przez $3$ .

Zdanie jest prawdziwe.

---

$\text{III}.$  Wielokrotnością liczby $12$  jest $144$ .

Jeżeli liczba $144$  jest podzielna przez $12$  to jest ona wielokrotnością liczby $12$ :

$144:12=12$  

Zdanie jest prawdziwe.

---

$\text{IV}.$  Liczbą złożoną jest liczba $109$ .

Liczba $109$  jest liczbą pierwszą, czyli nie jest liczbą złożoną.

Zdanie jest fałszywe.

---

$\text{V}.$  Liczba $114$  jest podzielna przez $4$ .

Wiemy, że liczba $14$  nie jest podzielna przez $4$ , czyli liczba $114$  również nie jest podzielna przez $4$ .

Zdanie jest fałszywe.

---

$\text{VI}.$  Liczba $3$  nie jest liczbą pierwszą.

Zdanie jest fałszywe.

---

$\text{VII}.$  Liczba $6$  nie jest wielokrotnością liczby $36$ .

Jeżeli liczba $6$  jest podzielna przez $36$  to jest ona wielokrotnością liczby $36$ . Wiemy jednak, że liczba $6$  nie jest podzielna przez $36$ , czyli nie jest jej wielokrotnością.

Zdanie jest prawdziwe.

---

$\text{VIII}.$  Liczba $5$  dzieli się przez $225$ .

Liczba $5$  nie dzieli się przez $225$ , a liczba $225$  dzieli się przez $5$ .

Zdanie jest fałszywe.