Wiemy, że:

-pokój i kuchnia zajmują razem    $31\frac{2}{5}$   m²

-powierzchni pokoju jest o   $8\frac{1}{5}$   m² większa od powierzchni kuchni


Wprowadźmy następujące oznaczenia:

$x$     -  powierzchnia kuchni

$x+8\frac{1}{5}$    -  powierzchnia pokoju

wiemy, że:

$\underset{2\cdot x}{\underbrace{x+x}}+8\frac{1}{5}=31\frac{2}{5}$  

zatem:

$2x+8\frac{1}{5}=31\frac{2}{5}$  

więc:

$2x=31\frac{2}{5}-8\frac{1}{5}$  

$2x=23\frac{1}{5}$  

$x=23\frac{1}{5}:2$  

$x=\frac{116}{5}\cdot \frac{1}{2}$  

$x=\frac{116}{10}$  

$x=11\frac{6}{10}$  

$x=11\frac{3}{5}{\text{[m}}^2\text{]}$  

Obliczmy powierzchnię pokoju:

$x+8\frac{1}{5}=11\frac{3}{5}+8\frac{1}{5}=19\frac{4}{5}{\text{[m}}^2\text{]}$  


Wykonajmy sprawdzenie:

$11\frac{3}{5}+19\frac{4}{5}=30\frac{7}{5}=31\frac{2}{5}$  

Odp.: Powierzchnia tego pokoju wynosi 19 ⁴/₅ m².