Wysokość trójkąta równobocznego możemy obliczyć ze wzoru:
$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  
gdzie a to długość boku trójkąta

a) Korzystając ze wzoru na długość wysokości w trójkącie równobocznym obliczamy długość boku trójkąta. 
$\frac{7\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\mid \cdot 2$  
$7\sqrt{3}=a\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  
$a=7$  

Bok trójkąta ma długość 7. 

Obliczamy ile wynosi obwód tego trójkąta. 
$Obw=3\cdot a=3\cdot 7=21$   

Obwód trójkąta wynosi 21. 

Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta. 
$P=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot \frac{7\sqrt{3}}{2}=\frac{49\sqrt{3}}{4}$  

Pole trójkąta wynosi ^49√3/₄.

b) Korzystając ze wzoru na długość wysokości w trójkącie równobocznym obliczamy długość boku trójkąta. 

$\frac{2}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\mid \cdot 2$  

$\frac{4}{3}=a\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  
$a=\frac{4}{3}:\sqrt{3}=\frac{4}{3}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{4}{3\sqrt{3}}$  
Usuwamy niewymierność z mianownika.
$a=\frac{4}{3\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}}{3\cdot 3}=\frac{4\sqrt{3}}{9}$    

Bok trójkąta ma długość ^4√3/₉. 

Obliczamy ile wynosi obwód tego trójkąta. 
$Obw=3\cdot a={\sout{3}}^1\cdot \frac{4\sqrt{3}}{{\sout{9}}^3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$     

Obwód trójkąta wynosi ^4√3/₃. 

Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta. 
$P=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot \frac{4\sqrt{3}}{9}\cdot \frac{{\sout{2}}^1}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{27}$      

Pole trójkąta wynosi ^4√3/₂₇.