a) Przekątna d kwadratu ma długość 15√2 cm. 

Obliczamy długość boku a tego kwadratu. 
$15\sqrt{2}=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  
$a=15\left[\text{cm}\right]$   

Bok kwadratu ma długość 15 cm. 

Obliczamy ile wynosi obwód tego kwadratu. 
$Obw=4\cdot a=4\cdot 15\text{cm}=60\text{cm}$   

Obwód kwadratu wynosi 60 cm. 
$\underline{}$  

b) Przekątna d kwadratu ma długość 7√6 dm. 

Obliczamy długość boku a tego kwadratu. 
$7\sqrt{6}=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  
$a=\frac{7\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=7\cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=7\cdot \sqrt{\frac{6}{2}}=7\sqrt{3}\left[\text{dm}\right]$    

Bok kwadratu ma długość 7√3 dm. 

Obliczamy ile wynosi obwód tego kwadratu. 
$Obw=4\cdot a=4\cdot 7\sqrt{3}\text{dm}=28\sqrt{3}\text{dm}$    

Obwód kwadratu wynosi 28√3 dm. 
$\underline{}$  

c) Przekątna d kwadratu ma długość 10 mm. 

Obliczamy długość boku a tego kwadratu. 
$10=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  
$a=\frac{10}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}\left[\text{mm}\right]$     

Bok kwadratu ma długość 5√2 mm. 

Obliczamy ile wynosi obwód tego kwadratu. 
$Obw=4\cdot a=4\cdot 5\sqrt{2}\text{mm}=20\sqrt{2}\text{mm}$    

Obwód kwadratu wynosi 20√2 mm. 
$\underline{}$  

d) Przekątna d kwadratu ma długość 2√3 cm. 

Obliczamy długość boku a tego kwadratu. 
$2\sqrt{3}=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  
$a=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\left[\text{cm}\right]$    

Bok kwadratu ma długość √6 cm. 

Obliczamy ile wynosi obwód tego kwadratu. 
$Obw=4\cdot a=4\cdot \sqrt{6}\text{cm}=4\sqrt{6}\text{cm}$    

Obwód kwadratu wynosi 4√6 cm.