Nagrodę za zajęcie I miejsca oznaczmy jako:  $x$  

Nagroda za zajęcie II miejsca wynosi:  $y=60\%\cdot x$  

Nagroda za zajęcie III miejsca wynosi:  $z=80\%\cdot y$  

Znamy kwotę, jaką sponsor przeznaczył na nagrody. Obliczmy, ile wynosi nagroda za zajęcie I miejsca:

$x+y+z=2080zł$  

$x+y+80\%\cdot y=2080zł$  

$x+y+0,8y=2080zł$  

$x+1,8y=2080zł$  

$x+1,8\cdot 60\%\cdot x=2080zł$  

$x+1,8\cdot 0,6\cdot x=2080zł$  

$x+1,08x=2080zł$  

$2,08x=2080zł\mid :2,08$  

$x=\frac{2080zł}{2,08}$  

$x=1000zł$  

Z tego wynika, że za II miejsce nagroda wynosi:

$60\%\cdot x=60\%\cdot 1000zł=0,6\cdot 1000zł=600zł$  

Natomiast nagroda za III miejsce wynosi:

$80\%\cdot y=80\%\cdot 600zł=0,8\cdot 600zł=480zł$  

 

Odp: Nagroda za I miejsce to 1000 złotych, za II miejsce to 600 złotych, a za III miejsce to 480 złotych.