a) Ściany boczne prostopadłościanu są prostokątami. 

Trójkąt, którego boki stanowią krawędź podstawy, krawędź boczna oraz przekątna ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość przekątnej (x) ściany bocznej. 

$4^2+{10}^2=x^2$  

$16+100=x^2$  

$116=x^2$  

$x=\sqrt{116}=\sqrt{4\cdot 29}=2\sqrt{29}$  

Przekątna ściany bocznej ma długość 2√29.     

b) Ściany prostopadłościanu są prostokątami. 

Trójkąt, którego boki stanowią krawędzie podstawy oraz przekątna podstawy jest trójkątem prostokątnym. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość przekątnej (y) podstawy. 

$9^2+3^2=y^2$  

$81+9=y^2$  

$90=y^2$  

$y=\sqrt{90}=\sqrt{9\cdot 10}=3\sqrt{10}$  

Przekątna podstawy ma długość 3√10.