Założenie: Jeśli romb podzielono przekątną na dwa trójkąty

teza: trójkąty te mają równe pola

Dowód:

Rysujemy romb i jego przekątne:



Przekątna f podzieliła romb ABCD na dwa trójkąty: ABC i ADC

pole każdego z nich wyraża się wzorem:


$P=\frac{1}{2}\cdot f\cdot \frac{1}{2}e=\frac{1}{4}ef$  


ponieważ przekątne  w rombie przecinają się pod kątem prostym

zatem trójkąty te mają równe pola, co należało udowodnić