a) Kąt  $\alpha$   wraz z kątami o mierze 25^o i 40^o to kąty wewnętrzne trójkąta,
jaki powstał przez podzielenie trapezu przekątną na dwa trójkąty.
Na podstawie znajomości sumy miar kątów w trójkącie sporządzamy równanie:

${25}^o+{40}^o+\alpha ={180}^o$

${65}^o+\alpha ={180}^o$

$\alpha ={180}^o-{65}^o$

$\alpha ={115}^o$

 Wiemy, że miary kątów leżących przy jednym ramieniu trapezu dają w sumie 180°.
Na tej podstawie można ułożyć równanie:

${40}^o+{90}^o+\beta ={180}^o$

${130}^o+\beta ={180}^o$

$\beta ={180}^o-{130}^o$

$\beta ={50}^o$

b) Zauważamy, że kąt  $\alpha$   i kąt o mierze 40° to kąty naprzemianległe-mają równe miary, zatem:

$\alpha ={40}^o$

Wiemy, że miary kątów leżących przy jednym ramieniu trapezu dają w sumie 180°. Na tej podstawie można ułożyć równanie:

$\alpha +\alpha +\beta ={180}^o$

${40}^o+{40}^o+\beta ={180}^o$

${80}^o+\beta ={180}^o$

$\beta ={180}^o-{80}^o$

$\beta ={100}^o$