a) Wśród liczb naturalnych od 1 do 12 ...

a) Policzmy średnią arytmetyczną skreślonych liczb: 1,5,10,12

Policzmy średnią arytmetyczną sześciu skreślonych liczb: 1,5,10,12,x,y

Wiemy, że średnia arytmetyczna nie uległa zmianie, zatem otrzymujemy równanie:

Możliwości jak możemy skreślić dwie liczby, aby ich suma wynosiła 14:

• 3 i 11
• 6 i 8

Odp. Jeszcze dwie liczby można skreślić na dwa sposoby.

b) Policzmy średnią arytmetyczną skreślonych liczb: 2,9,12

Policzmy średnią arytmetyczną sześciu skreślonych liczb: 2,9,12,x,y,z

Wiemy, że średnia arytmetyczna nie uległa zmianie, zatem otrzymujemy równanie:

Możliwości jak możemy skreślić trzy liczby, aby ich suma wynosiła 23:

• 4,8 i 11
• 6,7 i 10
• 5,8 i 10
• 5,7 i 11

Odp. Jeszcze trzy liczby można skreślić na cztery sposoby.