a) Policzmy średnią arytmetyczną skreślonych liczb: 1,5,10,12

$\frac{1+5+10+12}{4}=\frac{28}{4}=7$  

Policzmy średnią arytmetyczną sześciu skreślonych liczb: 1,5,10,12,x,y

$\frac{1+5+10+12+x+y}{6}=\frac{28+x+y}{6}$  

Wiemy, że średnia arytmetyczna nie uległa zmianie, zatem otrzymujemy równanie:

$\frac{28+x+y}{6}=7\mid \cdot 6$  

$28+x+y=42\mid -28$  

$x+y=14$  

Możliwości jak możemy skreślić dwie liczby, aby ich suma wynosiła 14:

• 3 i 11
• 6 i 8

Odp. Jeszcze dwie liczby można skreślić na dwa sposoby.

b) Policzmy średnią arytmetyczną skreślonych liczb: 2,9,12

$\frac{2+9+12}{3}=\frac{23}{3}$  

Policzmy średnią arytmetyczną sześciu skreślonych liczb: 2,9,12,x,y,z

$\frac{2+9+12+x+y+z}{6}=\frac{23+x+y+z}{6}$  

Wiemy, że średnia arytmetyczna nie uległa zmianie, zatem otrzymujemy równanie:

$\frac{23+x+y+z}{6}=\frac{23}{3}\mid \cdot 6$  

$23+x+y+z=46\mid -23$  

$x+y+z=23$  

Możliwości jak możemy skreślić trzy liczby, aby ich suma wynosiła 23:

• 4,8 i 11
• 6,7 i 10
• 5,8 i 10
• 5,7 i 11

Odp. Jeszcze trzy liczby można skreślić na cztery sposoby.