$a)$  

Obliczamy wartość oczekiwaną:

$\frac{2}{6}\cdot 50+\frac{4}{6}\cdot \left(-40\right)=\frac{1}{3}\cdot 50-\frac{2}{3}\cdot 40=\frac{50}{3}-\frac{80}{3}=-\frac{30}{3}=-10$  

 

 

$b)$  

$\frac{2}{6}\cdot 45+\frac{4}{6}\cdot \left(-15\right)=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{45}}^{15}-\frac{2}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{15}}^5=15-10=5$  

 

 

$c)$  

Gra jest sprawiedliwa, jeśli wartość oczekiwana gry jest równa 0.

$\frac{2}{6}\cdot x_1+\frac{4}{6}\cdot \left(-50\right)=0$  

$\frac{1}{3}{x}_1-\frac{2}{3}\cdot 50=0\mid \cdot 3$   

$x_1-2\cdot 50=0$  

$x_1-100=0\mid +100$  

$x_1=100$  

Wygrana musiałaby być równa 100 zł.