Średnie miesięczne zużycie przez rodzinę Kowalskich:

$\frac{10+8+6+10+10+12+14+12+14+6+8+10}{12}=\frac{120}{12}=10$     

 

Średnie miesięczne zużycie przez rodzinę Nowaków:

$\frac{10+6+8+10+14+18+14+2+10+8+6+14}{12}=\frac{120}{12}=10$  

 

Odchylenie standardowe dla rodziny Kowalskich:

${\delta }^2=\frac{{10}^2+8^2+6^2+{10}^2+{10}^2+{12}^2+{14}^2+{12}^2+{14}^2+6^2+8^2+{10}^2}{12}-{10}^2=$  

$=\frac{2\cdot 6^2+2\cdot 8^2+4\cdot {10}^2+2\cdot {12}^2+2\cdot {14}^2}{12}-100=$  

$=\frac{2\cdot 36+2\cdot 64+4\cdot 100+2\cdot 144+2\cdot 196}{12}-100=$  

$=\frac{72+128+400+288+392}{12}-100=$  

$=\frac{1280}{12}-100=106\frac{8}{12}-100=6\frac{8}{12}=6\frac{2}{3}=\frac{20}{3}$  

$\delta =\sqrt{\frac{20}{3}}=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{60}}{3}=\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx 2,58\left[{\text{m}}^3\right]$  

 

Odchylenie standardowe dla rodziny Nowaków:

${\delta }^2=\frac{{10}^2+6^2+8^2+{10}^2+{14}^2+{18}^2+{14}^2+2^2+{10}^2+8^2+6^2+{14}^2}{12}-{10}^2=$  

$=\frac{2^2+2\cdot 6^2+2\cdot 8^2+3\cdot {10}^2+3\cdot {14}^2+{18}^2}{12}-100=$  

$=\frac{4+2\cdot 36+2\cdot 64+3\cdot 100+3\cdot 196+324}{12}-100=$  

$=\frac{4+72+128+300+588+324}{12}-100=$  

$=\frac{1416}{12}-100=118-100=18$  

$\delta =\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx 4,24\left[{\text{m}}^3\right]$  

 

Odchylenie standardowe dla obu rodzin:

${\delta }^2=\frac{2^2+4\cdot 6^2+4\cdot 8^2+7\cdot {10}^2+2\cdot {12}^2+5\cdot {14}^2+{18}^2}{24}-100=$  

$=\frac{4+4\cdot 36+4\cdot 64+7\cdot 100+2\cdot 144+5\cdot 196+324}{24}-100=$  

$=\frac{4+144+256+700+288+980+324}{24}-100=$  

$=\frac{2696}{24}-100=112\frac{8}{24}-100=12\frac{8}{24}=12\frac{1}{3}=\frac{37}{3}$  

$\delta =\sqrt{\frac{37}{3}}=\frac{\sqrt{111}}{3}\approx 3,51\left[{\text{m}}^3\right]$