a) Rysunek poglądowy:

Miary kątów przy danej podstawie są równe, zatem na każdym trapezie równoramiennym da się opisać okrąg.

 

b) Rysunek poglądowy:

Okrąg można opisać na czworokącie, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180^o. Możemy więc zapisać:

$\alpha +\gamma ={180}^{\circ }$  

W trapezie, suma miar kątów przy jednym ramieniu jest równa 180^o, dlatego:

$\beta +\gamma ={180}^{\circ }$  

Z powyższego równania otrzymujemy, że:

$\gamma ={180}^{\circ }-\beta$  

Mamy więc:

$\alpha +{180}^{\circ }-\beta ={180}^{\circ }$  

$\alpha -\beta =0$  

$\alpha =\beta$  

Pokazaliśmy, że trapez ten jest równoramienny.