Naszkicuj wykres funkcji f ...- Zadanie 41: MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$f (x) = sin 2 x - ∣ sin 2 x ∣$

$f (x) = {sin 2 x - sin 2 x sin 2 x + sin 2 x gdy sin 2 x \geq 0 gdy sin 2 x < 0$

$f (x) = {0 2 sin 2 x gdy sin 2 x \geq 0 gdy sin 2 x < 0$

podglad pliku

Funkcja okresowa

$T = π$

$b)$

$f (x) = 4 ∣ sin (x - π) ∣ cos (x - π)$

$f (x) = {4 sin (x - π) cos (x - π) - 4 sin (x - π) cos (x - π) gdy sin (x - π) \geq 0 gdy sin (x - π) < 0$

$f (x) = {2 sin 2 (x - π) - 2 sin 2 (x - π) gdy sin (x - π) \geq 0 gdy sin (x - π) < 0$

podglad pliku

Funkcja okresowa

$T = 2 π$

$c)$

$f (x) = ∣ cos x ∣ - cos x$

$f (x) = {cos x - cos x - cos x - cos x gdy cos x \geq 0 gdy cos x < 0$

$f (x) = {0 - 2 cos x gdy cos x \geq 0 gdy cos x < 0$

podglad pliku

Funkcja okresowa

$T = 2 π$

$d)$

$f (x) = 2 sin ∣ x + π ∣$

$y_{1} = 2 sin x$

podglad pliku

$y_{2} = 2 sin ∣ x ∣$

podglad pliku

$y_{3} = 2 sin ∣ x + π ∣$

podglad pliku

Funkcja nie jest okresowa

$e)$

$f (x) = sin (∣ x ∣ + \frac{π}{2})$

$y_{1} = sin (x + \frac{π}{2})$

podglad pliku

$y_{2} = sin (∣ x ∣ + \frac{π}{2})$

podglad pliku

Funkcja okresowa

$T = 2 π$

$f)$

$f (x) = sin x + \frac{π}{2}$

$y_{1} = sin ∣ x ∣$

podglad pliku

$y_{2} = sin x + \frac{π}{2}$

podglad pliku

Funkcja nie jest okresowa

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.