$f\left(2\right)=\frac{5}{2}$   

$\frac{a}{2}=\frac{5}{2}$  

$a=5$  

 

$\text{a)}f\left(x\right)=\frac{5}{x}$  

Sprawdźmy czy punkt A należy do wykresu funkcji:    

$f\left(-5\right)=\frac{5}{-5}=-1\ne 2$   

Nie należy.

 

Sprawdźmy czy punkt B należy do wykresu funkcji:

$f\left(\sqrt{5}\right)=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$   

Należy.

 

Sprawdźmy czy punkt C należy do wykresu funkcji:

$f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{5}{\frac{1}{4}}=5\cdot 4=20\ne -20$  

Nie należy.

 

Odpowiedź: Do wykresu funkcji nie należą punkty A i C.

---

$\text{b)}f\left(x\right)<1$  

$\frac{5}{x}<1$  

$\frac{5}{x}-1<0$  

$\frac{5}{x}-\frac{x}{x}<0$  

$\frac{5-x}{x}<0$  

$x\left(5-x\right)<0$  

$x_1=0\vee x_2=5$  

Ramiona paraboli są skierowane ku dołowi a więc:

$\left(-\infty ,0\right)\cup \left(5,\infty \right)$