Powierzchnia boczna stożka to wycinek koła.

Wycinek powstał przez poprowadzenie ramion długości l pewnego kąta środkowego alfa.

Długość łuku wycinka musi być taka sama, jak obwód podstawy stożka, czyli obwód koła o promieniu r. 

Stąd:

$\frac{\alpha }{{360}^o}\cdot 2\pi l=2\pi r\mid :2\pi$

$\frac{\alpha }{{360}^o}\cdot l=r\mid \cdot {360}^o$

$\alpha \cdot l=r\cdot \left({360}^o\right)\mid :l$

$\alpha =\frac{r\cdot {360}^o}{l}$

 

Pole wycinka stanowi taką część pola koła o promieniu l, jaką częścią kąta pełnego jest kąt alfa. 

$P_b=\frac{\alpha }{{360}^o}\cdot \pi \cdot l^2=\frac{\frac{r\cdot {360}^o}{l}}{{360}^o}\cdot \pi l^2=\frac{r\cdot {360}^o}{l}:{360}^o\cdot \pi l^2=\frac{r\cdot {360}^o}{l}\cdot \frac{1}{{360}^o}\cdot \pi l^2=\frac{r}{l}\cdot \pi l^2=\pi rl$