Rysunek pomocniczy: 

$P_p=100\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=100\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$      

$\frac{a^2}{4}=100\mid \cdot 4$  

$a^2=400$  

$a=20\left[\text{cm}\right]$       

 

$b=26\left[\text{cm}\right]$  

 

Zauważmy, że:

$d=\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}\cdot 20=10\left[\text{cm}\right]$  

obliczmy c, korzystając z tw. Pitagorasa:

${\left(\frac{1}{2}a\right)}^2+c^2=b^2$  

${10}^2+c^2={26}^2$  

$100+c^2=676\mid -100$  

$c^2=576$  

$c=24$  

 

Obliczmy wysokość trójkąta zaznaczonego na zielono.

${\left(\frac{1}{2}d\right)}^2+h^2=c^2$  

$5^2+h^2={24}^2$  

$25+h^2=576\mid -25$  

$h^2=551$  

$h=\sqrt{551}\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczmy pole trójkąta zaznaczonego na zielono.

$P=\frac{1}{2}\cdot d\cdot h$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot \sqrt{551}$  

$P=5\sqrt{551}\left[{\text{cm}}^2\right]$  

$P\approx 5\cdot 23,47\left[{\text{cm}}^2\right]$  

$P\approx 117,35\left[{\text{cm}}^2\right]$