a) 1 możliwość: Bok długości 4 m zawiera się w osi symetrii. 

Gdyby oś symetrii zawierała bok długości 4 m, to symetrycznie odbijalibyśmy boki długości 5 m i 6 m. Bok symetryczny do boku długości 4 m pokrywałby się z wyjściowym bokiem długości 4 m. 

Czworokąt miałby więc dwa boki długości 5 m i dwa boki długości 6 m. 
Jego obwód to:

Obw.=2∙5m+2∙6m=10m+12m=22m

Szukamy czworokąta o obwodzie 20 m, więc ta możliwość nie jest właściwa. 

2 możliwość: Bok długości 5 m zawiera się w osi symetrii. 

Gdyby oś symetrii zawierała bok długości 5 m, to symetrycznie odbijalibyśmy boki długości 4 m i 6 m. Bok symetryczny do boku długości 5 m pokrywałby się z wyjściowym bokiem długości 5 m. 

Czworokąt miałby więc dwa boki długości 4 m i dwa boki długości 6 m. 
Jego obwód to:
Obw.=2∙4m+2∙6m=8m+12m=20m

Szukaliśmy czworokąta o obwodzie 20 m, więc ta możliwość jest właściwa.

Odpowiedź:
Bok zawarty w osii symetrii ma długość 5 m. 
$\underline{\underline{}}$  

 

b) 1 możliwość: Bok długości 4 cm zawiera się w osi symetrii. 

Gdyby oś symetrii zawierała bok długości 4 m, to symetrycznie odbijalibyśmy boki długości 5 cm, 6 cm i 9cm. Bok symetryczny do boku długości 4 cm pokrywałby się z wyjściowym bokiem długości 4 cm. 

Wielokąt miałby więc dwa boki długości 5 cm, dwa boki długości 6 cm i dwa boki długości 9 cm. 
Jego obwód to:
Obw.=2∙5cm+2∙6cm2∙9cm=10cm+12cm+18cm=40cm

Szukaliśmy wielokąta o obwodzie 40 cm, więc ta możliwość jest właściwa.

Odpowiedź:
Bok zawarty w osii symetrii ma długość 4 cm.