Rysunek pomocniczy:

Przyjmujm takie oznaczenia, jak na rysunku.

Zauważmy, że odcinek d jest najdłuższą przekątna podstawy graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości 6 (sześciokąt foremny możemy podzielić na

sześć trójkątów równobocznych o bokach długości 6). 

Przekątna d ma długość równą dwóm bokom trójkąta równobocznego o boku długości 6:

$d=2\cdot 6=12$  

Wysokość graniastosłupa jest równa 5.

Przekątna graniastosłupa (p), przekątna podstawy (d) oraz wysokość graniastosłupa tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość pzekątnej p:

$p^2=5^2+d^2$  

$p^2=25+{12}^2$   

$p^2=25+144=169$  

$p=\sqrt{169}=13$  

Długość przekątnej graniastosłupa wynosi 13.

ODP: D