Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 2a i krawędzi podstawy 2a:

$H=2a$  

Obliczamy pole podstawy ostrosłupa (w podstawie znajduje się kwadrat o boku długości 2a):

$P_p={\left(2a\right)}^2=4a^2\left[j^2\right]$  

Obliczamy objętość ostrosłupa:

$V_o=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot 4a^2\cdot 2a=\frac{8}{3}{a}^3\left[j^3\right]$  

 

Obliczamy objętość sześcianu o krawędzi a:

$V_{sz}=a^3$  

 

Aby obliczyć objętość bryły powstałej po wycięciu z ostrosłupa sześcianu, musimy od objętości ostrosłupa odjąć objętość sześcianu:

$V=V_o-V_{sz}$  

$V=\frac{8}{3}{a}^3-a^3=\frac{8}{3}{a}^3-\frac{3}{3}{a}^3=\frac{5}{3}{a}^3\left[j^3\right]$  

 

Odp: Objętość otrzymanej bryły wynosi ⁵/₃a³ j³.