Wysokość ostrosłupa wynosi 10:

$H=10$  

 

a) W podstawie ostrosłupa znajduje się prostokąt o wymiarach 3 x 6.

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=3\cdot 6=18\left[j^2\right]$  

Obliczamy objętość ostrosłupa:

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$  

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{18}}^6\cdot 10$

$V=60\left[j^3\right]$  

$\underline{\underline{}}$  

b) W podstawie ostrosłupa znajduje się romb o przekątnych długości 4 i 6.

Obliczamy pole podstawy korzystając ze wzoru na pole rombu, gdy znane są długości jego przekątnych:

$P_p=\frac{{\sout{4}}^2\cdot 6}{{\sout{2}}^1}=12\left[j^2\right]$  

Obliczamy objętość ostrosłupa:

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$  

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{12}}^4\cdot 10$  

$V=40\left[j^3\right]$  

 

$\underline{\underline{}}$  

c) W podstawie ostrosłupa znajduje się równoległobok o wysokości 2 poprowadzonej na bok o długości 6.

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=2\cdot 6=12\left[j^2\right]$  

Obliczamy objętość ostrosłupa:

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$  

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{12}}^4\cdot 10$  

$V=40\left[j^3\right]$  

 

$\underline{\underline{}}$  

d) W podstawie ostrosłupa znajduje się trapez o podstawach długości 4 i 8 oraz wysokości 3.

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=\frac{\left(4+8\right)\cdot 3}{2}=\frac{{\sout{12}}^6\cdot 3}{{\sout{2}}^1}=18\left[j^2\right]$    

Obliczamy objętość ostrosłupa:

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$  

$V=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{18}}^6\cdot 10$  

$V=60\left[j^3\right]$