$a)$  

METODA 1

Korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$  

Korzystamy ze wzoru na pole trapezu:

$P=\frac{1}{2}\cdot \left(4+8\right)\cdot 2\sqrt{3}=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 2\sqrt{3}=12\sqrt{3}$  

METODA 2

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

$P_{\Delta }=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=\frac{16\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}$  

$P=3\cdot P_{\Delta }=3\cdot 4\sqrt{3}=12\sqrt{3}$  

---

UWAGA! W zadaniu b) i c) należy wybrać jedną z przedstawionych poniżej metod!

---

$b)$  

METODA 1

Korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$  

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku (każdy romb jest równoległobokiem):

$P=10\cdot 5\sqrt{3}=50\sqrt{3}$  

METODA 2

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

$P_{\Delta }=\frac{{10}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{100\sqrt{3}}{4}=25\sqrt{3}$  

$P=2\cdot P_{\Delta }=2\cdot 25\sqrt{3}=50\sqrt{3}$  

 

$c)$  

METODA 1

Korzystamy ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$  

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku:

$P=\left(6+6\right)\cdot 3\sqrt{3}=12\cdot 3\sqrt{3}=36\sqrt{3}$  

METODA 2

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

$P_{\Delta }=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=\frac{36\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}$  

$P=4\cdot P_{\Delta }=4\cdot 9\sqrt{3}=36\sqrt{3}$