Przyjmijmy, że:

$x$ - liczba litrów jagód zebranych przez Piotra

Paweł zebrał połowę tego, co Piotr, więc zapisujemy:

$\frac{1}{2}x$ - liczba litrów jagód zebranych przez Pawła

Ania zebrała o $1$ litr jagód więcej niż Piotr, więc zapisujemy:

$x+1$ - liczba litrów jagód zebranych przez Anię

Hania zebrała $\frac{1}{3}$ tego, co zebrał Piotr, więc zapisujemy:

$\frac{1}{3}x$ - liczba litrów jagód zebranych przez Hanię

Wiemy, że liczba jagód zebranych przez chłopców jest równa liczbie jagód zebranych przez dziewczęta, więc zapisujemy równanie:

$x+\frac{1}{2}x=x+1+\frac{1}{3}x|-x$

$\frac{1}{2}x=1+\frac{1}{3}x|-\frac{1}{3}x$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=1|\cdot 6$

${\bcancel{6}}^3\cdot \frac{1}{{\bcancel{2}}_1}x-{\bcancel{6}}^2\cdot \frac{1}{{\bcancel{3}}_1}x=6\cdot 1$

$3x-2x=6$

$x=6$

Piotr zebrał $6$ litrów jagód.

Obliczamy, ile litrów jagód zebrał Paweł:

$\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\cdot 6=3$

Paweł zebrał $3$ litry jagód.

Obliczamy, ile łącznie litrów jagód zebrali chłopcy:

$6+3=9$

Dziewczęta zebrały tyle samo jagód co chłopcy, czyli $9$ litrów.

Obliczamy, ile łącznie litrów jagód zebrała cała czwórka:

$2\cdot 9=18$

Odpowiedź: Razem mają $18$ litrów jagód.