a)

Dane jest równanie:

$\frac{5-x}{7}=\frac{3}{x}$

Sprawdzamy, czy liczba $-2$ spełnia to równanie:

$L=\frac{5-\left(-2\right)}{7}=\frac{5+2}{7}=\frac{7}{7}=1$

$P=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}$

$L\ne P$

Liczba $-2$ nie spełnia tego równania, ponieważ $L\ne P$.

---

Sprawdzamy, czy liczba $3$ spełnia to równanie:

$L=\frac{5-3}{7}=\frac{4}{7}$

$P=\frac{3}{3}=1$

$L\ne P$

Liczba $3$ nie spełnia tego równania, ponieważ $L\ne P$.

---

---

b)

Dane jest równanie:

$x^2+x=6+2x$

Sprawdzamy, czy liczba $-2$ spełnia to równanie:

$L={\left(-2\right)}^2+\left(-2\right)=4-2=2$

$P=6+2\cdot \left(-2\right)=6-4=2$

$L=P$

Liczba $-2$ spełnia to równanie, ponieważ $L=P$.

---

Sprawdzamy, czy liczba $3$ spełnia to równanie:

$L=3^2+3=9+3=12$

$P=6+2\cdot 3=6+6=12$

$L\ne P$

Liczba $3$ spełnia to równanie, ponieważ $L=P$.

---

---

c)

Dane jest równanie:

$x^3-x-6=0$

Sprawdzamy, czy liczba $-2$ spełnia to równanie:

$L={\left(-2\right)}^3-\left(-2\right)-6=-8+2-6=-12$

$P=0$

$L\ne P$ 

Liczba $-2$ nie spełnia tego równania, ponieważ $L\ne P$.

---

Sprawdzamy, czy liczba $3$ spełnia to równanie:

$L=3^3-3-6=27-3-6=18$

$P=0$

$L\ne P$

Liczba $3$ nie spełnia tego równania, ponieważ $L\ne P$.

---

---

d)

Dane jest równanie:

$\frac{x^3+3}{10}=8-\frac{x^2+1}{x-1}$

Sprawdzamy, czy liczba $-2$ spełnia to równanie:

$L=\frac{{\left(-2\right)}^3+3}{10}=\frac{-8+3}{10}=\frac{-5}{10}=-\frac{1}{2}$

$P=8-\frac{{\left(-2\right)}^2+1}{-2-1}=8-\frac{4+1}{-3}=$

$=8-\frac{5}{-3}=8+\frac{5}{3}=8\frac{5}{3}=9\frac{2}{3}$

$L\ne P$

Liczba $-2$ nie spełnia tego równania, ponieważ $L\ne P$.

---

Sprawdzamy, czy liczba $3$ spełnia to równanie:

$L=\frac{3^3+3}{10}=\frac{27+3}{10}=\frac{30}{10}=3$

$P=8-\frac{3^2+1}{3-1}=8-\frac{9+1}{2}=$

$=8-\frac{10}{2}=8-5=3$

$L=P$

Liczba $3$ spełnia to równanie, ponieważ $L=P$.