Będziemy korzystać z rysunku pierwszego. Wprowadźmy oznaczenia, jak poniżej:

Po przedłużeniu odcinków  $SA$  i  $SB$  otrzymujemy odcinki  $SC$  i  $SD.$  Oba mają długość promienia większego

okręgu, czyli  $r.$   Zauważmy, że suma długości odcinków  $AC$  i  $BD,$  czyli odcinków, o które przedłużyliśmy odcinki

łączące środki okręgów, jest równa sumie długości promieni mniejszych okręgów i równa długości trzeciego boku

trójkąta. Mamy zatem:

$Ob=\left|SB\right|+\left|BA\right|+\left|AS\right|=\left|SB\right|+\left|BD\right|+\left|SA\right|+\left|AC\right|=\left|SD\right|+\left|SC\right|=r+r=2r$         

Odp. Trójkąty, o których mowa w ciekawostce, mają obwody równe  $2r.$