$\left|AB\right|=5\text{cm}$  

$a)r_a=2\text{cm}$   (promień okręgu o środku w punkcie A)

$r_b=2,5\text{cm}$   (promień okręgu o środku w punkcie B)

$r_a+r_b=2\text{cm}+2,5\text{cm}=4,5\text{cm}<5\text{cm}$  

Suma długości promieni okręgów jest mniejsza od odległości między punktami A i B. 

Oznacza to, że okręgi te są rozłączne, czyli nie mają punktów wspólnych.  

$b)r_a=2\text{cm}$  

$r_b=3\text{cm}$  

$r_a+r_b=2\text{cm}+3\text{cm}=5\text{cm}$  

Suma długości promieni okręgów jest równa odległości między punktami A i B.

Oznacza to, że okręgi te są styczne zewnętrznie, czyli mają jeden punkt wspólny.  

$c)r_a=2\text{cm}$  

$r_b=4\text{cm}$  

$r_a+r_b=2\text{cm}+4\text{cm}=6\text{cm}>5\text{cm}$  

$\left|r_b-r_a\right|=\left|4\text{cm}-2\text{cm}\right|=2\text{cm}<5\text{cm}$  

Oznacza to, że okręgi te przecinają się, czyli mają dwa punkty wspólne.  

$d)r_a=2\text{cm}$  

$r_b=6\text{cm}$  

$\left|r_b-r_a\right|=\left|6\text{cm}-2\text{cm}\right|=4\text{cm}<5\text{cm}$       

$r_a+r_b=2\text{cm}+6\text{cm}=8\text{cm}>5\text{cm}$  

Oznacza to, że okręgi te przecinają się, czyli mają dwa punkty wspólne.  

$e)r_a=2\text{cm}$  

$r_b=7\text{cm}$  

$\left|r_b-r_a\right|=\left|7\text{cm}-2\text{cm}\right|=5\text{cm}$  

Oznacza to, że okręgi są styczne wewnętrznie, czyli mają jeden punkt wspólny.    

$f)r_a=2\text{cm}$  

$r_b=8\text{cm}$  

$\left|r_b-r_a\right|=\left|8\text{cm}-2\text{cm}\right|=6\text{cm}>5\text{cm}$  

Oznacza to, że okręgi są rozłączne wewnętrznie, czyli nie mają punktów wspólnych.